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FRACTAL DESIGN 2.0: A tono con una nueva década

FRACTAL DESIGN 2.0: A tono con una nueva década

La nueva década trae grandes cambios y desafíos para FRACTAL DESIGN. El primero, y el cual queremos compartir hoy, es el traslado de nuestras oficinas al barrio Polo Club, a un espacio que expresa nuestra esencia y evolución.

En FRACTAL DESIGN crecimos durante 13 años en el barrio Palo Blanco, un sector que nos permitió fusionar las actividades productivas y administrativas requeridas para atender a nuestros clientes. En un edificio de tres pisos experimentamos los cambios que nos llevaron a transformar nuestra estructura interna para convertirnos en la compañía que somos hoy.

Sin embargo, de cara a los desafíos en esta nueva década buscamos encontrar una mejor ubicación que nos permita estar en un sector más central, seguro y con mayor visibilidad para nuestros clientes, así como satisfacer las expectativas que tenemos en FRACTAL DESIGN acerca de los que es un espacio ideal. Es por todo lo anterior, que consideramos al barrio Polo Club como la mejor opción para cumplir con dichas características.

De otra parte, uno de los aspectos más importantes en nuestra cultura organizacional, en cuanto a espacios de trabajo, es la estrecha relación que debe existir entre el diseño de cada ambiente y la esencia de la marca, en este caso, FRACTAL DESIGN, la cual, podría definirse en tres conceptos: estética, funcionalidad y bienestar.

Conceptos que están presentes en el diseño de nuestras nuevas oficinas. Así, en lo relativo a la estética, en cada espacio nuestras formas son líneas simples y ortogonales, las cuales hacen referencia a las pautas de diseño que implementamos en cada uno de nuestros proyectos.

En cuanto a la paleta de color, en nuestra sede predomina el color neutro, que comienza por el blanco, pasa por la gama de grises y que junto al negro genera un acento de color que resalta algunos elementos específicos, con el propósito de crear remates visuales en cada área.

Como complemento a esta gama de color, las texturas que imitan una madera clara y natural, y que están presentes tanto en paredes como en muebles, son un aspecto a resaltar en la medida en que a través de éstas evocamos la sensación de bienestar.

Otro elemento fundamental es la relación que debe existir entre nuestros colaboradores y el espacio y el mobiliario presente en las oficinas, es por ello que implementamos los principios de diseño que nos brinda la antropometría y la ergonomía para llegar al estado óptimo de bienestar y comodidad, con el fin de mejorar las experiencias de cada uno de nuestros visitantes y miembros del equipo de trabajo.

En cuanto a la funcionalidad, cada uno de los espacios lo concebimos para que pueda responder a más de una tarea y, así, adaptarse a las necesidades que surgen para cada actividad productiva, tal como lo hacemos en el día a día.

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Sección AUREA

Sección Aurea

La sección áurea o divina proporción es un número especial que se encuentra al dividir una línea en dos partes, de modo que la parte más larga dividida por la parte más pequeña también es igual a la longitud total dividida por la parte más larga.

El origen exacto del término sección áurea es bastante incierto. Del latín sectio aurea, posiblemente se dio en Alemania, en la primera mitad del S. XIX. Se le han dado muchas definiciones y nombres; El número de oro, el número dorado o número áureo, número fi, sección áurea, razón áurea, razón dorada, medida áurea o divina proporción.

Sección áurea es una proporción concreta. Esta proporción es importante en los intentos de encontrar una fórmula matemática a la belleza, de encontrar un número que la represente, un número que sea el ideal.

De esta proporción se hablaba ya desde la antigüedad, los egipcios la descubrieron buscando medidas que les permitieran dividir la tierra de forma exacta. De Egipto pasó a Grecia y de allí a Roma. Pitágoras, Platón, Euclides hicieron sus respectivos aportes con estudios y escritos en este tema. Más tarde, Vitruvio, arquitecto romano, vuelve a tratarla en sus Diez libros de arquitectura.

En el periodo renacentista, Leonardo da Vinci o Durero hicieron énfasis en la relación del número áureo y las proporciones humanas y elogiaron la apariencia de armonía y equilibrio que presentan las obras creadas a partir de dicha proporción. Andrea Palladio, arquitecto italiano, mencionaba que las escalas musicales debían usarse como cánones de diseño arquitectónico. Kepler afirmaba: “hay dos tesoros en la geometría… uno el teorema de Pitágoras y otro la división proporcional… una joya”.

Hoy en día son muchos los artistas, arquitectos y diseñadores que usan esta proporción divina para estructurar sus proyectos, ya sea de forma consciente e inconscientemente.

Texto extraído de SECCIÓN AUREA EN ARTE, ARQUITECTURA Y MÚSICA – Yolanda Toledo Agüero

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Sucesión de Fibonacci

Sucesión de Fibonacci
En matemáticas, la sucesión o serie de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

La espiral de Fibonacci: una aproximación de la espiral áurea generada dibujando arcos circulares conectando las esquinas opuestas de los cuadrados ajustados a los valores de la sucesión;1 adosando sucesivamente cuadrados de lado 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 y 34.

La sucesión comienza con los números 0 y 1;2 a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación de recurrencia que la define.

A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemática y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en las flores de alcachofas y girasoles, en las inflorescencias del brécol romanesco, en la configuración de las piñas de las coníferas, en la reproducción de los conejos y en cómo el ADN codifica el crecimiento de formas orgánicas complejas. De igual manera, se encuentra en la estructura espiral del caparazón de algunos moluscos, como el nautilus.

Historia

Leonardo Pisano, Leonardo de Pisa, o Leonardo Bigollo, también conocido como Fibonacci, nació en 1170 y murió en 1240. Mucho antes de ser conocida en occidente, la sucesión de Fibonacci ya estaba descrita en la matemática en la India, en conexión con la prosodia sánscrita.

Susantha Goonatilake hace notar que el desarrollo de la secuencia de Fibonacci «es atribuido en parte a Pingala (año 200 y otros matemáticos de la India como precursores en el descubrimiento de la secuencia.

La sucesión fue descrita y dada a conocer en occidente por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos.

De esta manera Fibonacci presentó la sucesión en su libro Liber Abaci, publicado en 1202. Muchas propiedades de la sucesión de Fibonacci fueron descubiertas por Édouard Lucas, responsable de haberla denominado como se la conoce en la actualidad.

También Kepler describió los números de Fibonacci, y el matemático escocés Robert Simson descubrió en 1753 que la relación entre dos números de Fibonacci sucesivos se acerca a la relación áurea Phi (ⱷ), cuando tiende a infinito; es más: el cociente de dos términos sucesivos de toda sucesión recurrente de orden dos tiende al mismo límite. Esta sucesión tuvo popularidad en el siglo XX especialmente en el ámbito musical, en el que compositores con tanto renombre como Béla Bartók, Olivier Messiaen, la banda Tool y Delia Derbyshire la utilizaron para la creación de acordes y de nuevas estructuras de frases musicales.

Propiedades de la sucesión

Al construir bloques cuya longitud de lado sean números de Fibonacci se obtiene un dibujo que se asemeja al rectángulo áureo.

Los números de Fibonacci aparecen en numerosas aplicaciones de diferentes áreas. Por ejemplo, en modelos de la crianza de conejos o de plantas, al contar el número de cadenas de bits de longitud que no tienen ceros consecutivos y en una vasta cantidad de contextos diferentes. De hecho, existe una publicación especializada llamada Fibonacci, dedicada al estudio de la sucesión de Fibonacci y temas afines. Se trata de un tributo a la amplitud con la que los números de Fibonacci aparecen en matemática y sus aplicaciones en otras áreas

La secuencia de Fibonacci se encuentra en múltiples configuraciones biológicas, donde aparecen números consecutivos de la sucesión, como en la distribución de las ramas de los árboles, la distribución de las hojas en un tallo, los frutos de la piña tropical, las flores de la alcachofa, en las piñas de las coníferas, o en el «árbol genealógico» de las abejas melíferas. Sin embargo, también se han hecho muchas invocaciones infundadas a la aparición de los números de Fibonacci aprovechando su relación con el número áureo en la literatura popular.

El árbol genealógico de las abejas

Los machos de una colmena de abejas tienen un árbol genealógico que cumple con esta sucesión. El hecho es que un zángano (1), el macho de la abeja, no tiene padre, pero sí que tiene una madre (1, 1), dos abuelos, que son los padres de la reina (1, 1, 2), tres bisabuelos, ya que el padre de la reina no tiene padre (1, 1, 2, 3), cinco tatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5), ocho trastatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5, 8) y así sucesivamente, cumpliendo con la sucesión de Fibonacci.

Recientemente, un análisis histórico-matemático acerca del contexto de Leonardo de Pisa y la proximidad de la ciudad de Bejaia, una importante exportadora de cera en los tiempos de Leonardo (de la cual proviene el nombre en francés de esta ciudad, «Bougie», que significa «vela»), ha sugerido que fueron los criadores de abejas de Bejaia y el conocimiento de la ascendencia de las abejas lo que inspiró los números de Fibonacci más que el modelo de reproducción de conejos.

Fuente Wikipedia.

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¿Qué es un Fractal?

¿Qué es un Fractal?

Un FRACTAL es una figura Geométrica autosemejante con área finita, pero perímetro infinito. Es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas, si nos acercamos o alejamos del objeto siempre observaremos la misma estructura.

En la naturaleza encontramos muchos objetos que, debido a su estructura, son fractales naturales, que comúnmente no los reconocemos. Las nubes, las montañas, las costas, los árboles y los ríos son fractales naturales, aunque finitos, por lo tanto, no ideales; no, así como los fractales matemáticos que gozan de infinidad y son ideales.

Ejemplos de Fractales de la naturaleza

La palabra “FRACTAL” proviene del latín fractus, que significa “fragmentado”, “fracturado”, o simplemente “roto” o “quebrado”, muy apropiado para objetos cuya dimensión es fraccionaria. El término fue acuñado por Benoît Mandelbrot en 1977 aparecido en su libro The Fractal Geometry of Nature. Al estudio de los objetos fractales se le conoce, generalmente, como geometría fractal.

El conjunto de Mandelbrot es el más conocido de los conjuntos fractales, y el más estudiado.
Fractal de Mandelbrot

Un FRACTAL es un conjunto matemático que puede gozar de autosimilitud a cualquier escala, su dimensión no es entera o si es entera no es un entero normal. El hecho que goce de autosimilitud significa que el objeto fractal no depende del observador para ser en sí, es decir, si tomamos algunos tipos de fractales podemos comprobar que al hacer un aumento doble el dibujo es exactamente igual al inicial, si hacemos un aumento 1000 comprobaremos la misma característica, así pues, si hacemos un aumento n, el dibujo resulta igual luego las partes se parecen al todo.

Un conjunto u objeto es considerado fractal cuando su tamaño se hace arbitrariamente mayor a medida que la escala del instrumento de medida disminuye.

Las formas fractales, las formas en la que las partes se asemejan al todo, están presentes en la materia biológica, junto con las simetrías (las formas básicas que solo necesitan la mitad de información genética) y las espirales (las formas de crecimiento y desarrollo de la forma básica hacia la ocupación de un mayor espacio), como las formas más sofisticadas en el desarrollo evolutivo de la materia biológica en cuanto que se presentan en procesos en los que se producen saltos cualitativos en las formas biológicas, es decir posibilitan catástrofes (hechos extraordinarios) que dan lugar a nuevas realidades más complejas, como las hojas que presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presentan una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol, y sin embargo cualitativamente no es lo mismo una hoja (forma biológica simple), que una rama o un árbol (forma biológica compleja).

Fenómenos naturales que presentan características de fractales espaciales o temporales incluyen:

ADN, Algas, Árboles, Citoesqueleto de actina, Costas Cristales, Cuernos de cabras monteses, Cadenas montañosas, Olas marinas, Ananás, Proteínas, Anillos de Saturno, Coliflor romanesco, Copos de nieve 14, Fluidos turbulentes, Movimiento browniano, Óptica geométrica, Poros terrestres, Redes fluviales, Relámpagos, Ritmo cardíaco, Sonidos cardíacos, Terremotos, Vasos sanguíneos y pulmonares, Sistemas dinámicos.

Sistemas dinámicos

Pero además las formas fractales no solo se presentan en las formas espaciales de los objetos, sino que se observan en la propia dinámica evolutiva de los sistemas complejos (ver teoría del caos). Dinámica que consta de ciclos (en los que partiendo de una realidad establecida simple acaban en la creación de una nueva realidad más compleja) que a su vez forman parte de ciclos más complejos los cuales forman parte del desarrollo de la dinámica de otro gran ciclo. Las evoluciones dinámicas de todos estos ciclos presentan las similitudes propias de los sistemas caóticos.

Un atractor extraño: el atractor de Lorenz.
En manifestaciones artísticas

La música puede contener formas fractales. Algunas obras clásicas de Beethoven, Bach y Mozart son ejemplos representativos según reveló un estudio. [cita requerida] 25El método que siguieron estos compositores, ya sea de manera intencionada o no, para integrar fractales y matemáticas era mediante una analogía entre una dimensión fractal y el número y la disposición de las diferentes notas de una obra o pieza.26[cita requerida]

Se usan tanto en la composición armónica y rítmica de una melodía como en la síntesis de sonidos. Esto se debe al uso de lo que en composición se llaman «micromodos», o pequeños grupos de tres notas, a partir de los cuales uno puede trabajarlos de manera horizontal (melódica), o vertical (armónica). A su vez, el ritmo puede ser trabajado en sucesiones temporales específicas, que son determinadas por sucesiones de fractales.

Por otra parte, las litografías del artista holandés Maurits Cornelis Escher (1898-1972) desarrollaron con frecuencia estructuras matemáticas complejas y avanzadas.

Con programas informáticos como Apophysis, Sterling o Ultra Fractal se pueden hacer imágenes con técnicas diversas; cambiando parámetros, geometría de triángulos o con transformaciones aleatorias.

Fuente Wikipedia y otras páginas en internet.

Imagen generada con el programa Apophysis.